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Über eine neue Anwendung der Zetafunktionen auf die Arithmetik der Zahlkörper. (German) JFM 46.0257.01
Es wird eine Methode angegeben, wie man aus dem analytischen Verhalten von \(\zeta_k(s)\), nämlich aus der Funktionalgleichung, Schlüsse über arithmetische Eigenschaften des Körpers \(k\) ableiten kann. An dem Beispiel der Klassenkörper der komplexen Multiplikation wird gezeigt, wie sich so ganz mühelos die Unprimzahlen ergibt, Fragen, welche durch die klassische Theorie noch nicht erledigt worden sind.

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Full Text: EuDML