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Sul valore di un certo ragionamento. (Italian) JFM 45.0614.01
Die Existenzbeweise der Variationsrechnung aus von einer “Minimalfolge”. Die Existenz einer Minimalfolge ergibt sich unmittelbar aus der Definition des Begriffes “untere Grenze” auf Grund des Auswahlpostulates. Der Verf. zeigt, wie man auch ohne Auswahlpostula eine solche Minimalfolge wirklich konstruierten kann. Erster bringt zu dem Zwecke den Beweis des Ascoli-Arzelàschen Satzes von der Existenz einer Grenzfunktion einer gleichmäßig stetigen, gleichmäßig geschränkten Funktionenmenge in eine Gestalt, die das Auswahlpostulat nicht benutzt und aus der gegebenen Funktionenmenge eine gegen eine Grenzfunktion konvergierende Folge wirklich herauszugreifen gestattet. Man ist dadurch auch in den Stand gesetzt, zu jeder Grenzfunktion der gegebenen Funktionmenge eine gegen sie konvergierende Folge von Funktionen der Menge wirklich anzugeben.
Reviewer: Hahn, Prof. (Wien)

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