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A treatise on the differential geometry of curves and surfaces. (English) JFM 40.0657.01
Boston: Ginn and Co. XI u. 474 S. gr. \(8^\circ\) (1909).
Die Absicht des Verf. ist, den englischen und amerikanischen Studierenden eine Einführung in die Theorie der Kurven und Flächen zu geben, um sie für den Anfang ihrer Studien von fremdsprachigen Lehrbüchern unabhängig zu machen. Der Inhalt beschränkt sich daher naturgemäß auf das wichtigste, geht aber im einzelnen nicht unerheblich weiter als etwa unsere Universitätsvorlesungen. Daher wird auch der deutsche Student das Werk mit Nutzen in die Hand nehmen. Wir finden in ihm die pädagogischen Vorzüge der englischen Bücher, das liebevolle Eingehen auf Einzelprobleme und eine Fülle meist leichter, zuweilen aber auch höhere Anforderungen stellender Übungsaufgaben. Gerade bei diesen ist aber eine kritische Sichtung noch zu empfehlen, da sich auch Unrichtiges vorfindet (z. B. S. 51 Aufg. 241). Daß Verf. seine ursprüngliche Absicht, Quellenangaben hinzuzufügen, nicht ausgeführt hat, ist zu bedauern, da bei manchen schönen Aufgaben der erste Autor interessiert und der summarische Verweis auf die Enzyklopädie denn doch nicht ausreicht. Die Anordnung ergibt sich aus dem Inhaltsverzeichnis: 1. Raumkurven. II.-VI. Untersuchung einer Fläche in der Umgebung eines Punktes. (II. Krummlinige Koordinaten. Enveloppen. III. Linienelement. Differentialparameter. Konforme Abbildung. IV. Geometrie einer Fläche in der Nachbarschaft eines Punktes. V. Fundamentalgleichungen. Das bewegliche Dreikant. VI. Kurvensysteme. Geodätische Linien. VII-VIII. Anwendung auf besondere Flächen. (VII. Flächen 2. O., Regelflächen, Minimalflächen. VIII. Flächen konstanter Krümmung. \(W\)-Flächen. Flächen mit ebenen und sphärischen Krümmungslinien.) IX-X. Deformation der Flächen. XI. Infinitesimale Deformation. XII. Linienkongruenzen. XIII. Kreissysteme. XIV. Dreifach orthogonale Flächensysteme.

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