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Scie e leggi di resistenza. (Italian) JFM 38.0753.04
Es wird angenommen, daß ein in einer Flüssigkeit sich bewegender Körper eine unbestimmte, mit ihm solidarische Flüssigkeitssäule mit sich schleppt; dies ist die “scia”. Unter Beschränkung auf das zweidimensionale Problem gelingt es dem Verf., indem er die von Helmholtz, Kirchhoff, Bobylew und anderen behandelte Frage von neuen angreift , das allgemeine Integral der wirbelfreien, im einer scia behafteten Bewegungen anzugeben.
Durch passende Transformationen werden vor allem die charakteristischen Singularitäten veranschaulicht. Hiernach kann man mit den Methoden der Funktionentheorie die analytische Form erkennen und die wirklichen Ausdrücke der Elemente der Bewegung geben. Diese Ausdrücke bestehen aus zwei Teilen. Der erste, mit zwei Parametern \(\alpha,\delta\) behaftete Teil entspricht der charakteristischen Singularität; in dem zweiten ist alles regulär, und der Grad der Willkürlichkeit ist der einer analytischen Funktion \(\varOmega\). Der Wert des direkten Widerstandes hängt nur von dem ersten Koeffizienten der Reihe für \(\varOmega\) ab. Für \(\varOmega=0\) findet man auf eine ganz natürliche und selbstverständliche Weise die Winkelprofile von Bobylew. Läßt man \(\varOmega\) sich ändern, so erhält man alle möglichen Profile mit den zugehörigen Widerständen. Der weitere Ausbau der hier in den allgemeinsten Zügen angedeuten Theorie, so insbesondere die Aufsuchung der Funktion \(\varOmega\), die einem vorgegebenen Profile entspricht, soll in späteren Veröffentlichungen mitgeteilt werden.

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References:
[1] Una constatazione del paradosso, semplicissima e di carattere affatto generale, si può vedere nella recente nota del sig. Cisotti,Sul paradosso di d’Alembert [Atti del R. Istituto Veneto, t. LXV (1906), pp. 1291–1295].
[2] Cfr.W. H. White,Manuale di architetlura navale (traduz. italiana) [Roma, Forzani, 1884], pag. 463. Per maggiori dettagli:Pollard etDudebout,Thèorie du navire [Paris, Gauthier-Villars, 1892], t. III, pp. 347–438.
[3] Cfr. la nota:Sulla resistenza del mezzi fluidi [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, s. V, vol. X, 2\(\deg\) sem. 1901, pp. 3–9].
[4] Le mouvement des liquides, étudié par la chronophotographie [Comptes Rendus, t. CXVI, pp. 913–923 (séance du ier mai 1893)]; con osservazioni complementari nella Nota:Changement de direction, etc. [ibidem, t. CXXXII, pp. 1291–1296 (séance du 3 juin 1901)].
[5] Über den Mechanismus des hydrodynamischen Widerstandes [Hamburg, Friederichsen, 1902] (estratto dal Vol. XVII delle “Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften” edite dal Naturwissenschaftlicher Verein di Amburgo).
[6] Cfr. in particolareAhlborn, loco citato, pag. 13.
[7] Cfr. per es.Darboux,Leçons sur la théorie générale des surfaces [Paris, Gauthier-Villars], vol. I (1887), pp. 174–175.
[8] Über einige Ungleichkeitsbeziehungen in der Theorie der analytischen Funhtionen [Archiv der Math, und Physik, III. Reihe, Bd. XI (1906), pp. 31–36].
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