×

zbMATH — the first resource for mathematics

On a class of rational transformations.–On a class of functional equations. (Sur une classe de transformations rationnelles. – Sur une classe d’équations fonctionnelles.) (French) JFM 33.0396.06
C. R. 134, 219-222 (1902); 1561-1564 (1902).
In der ersten Note gibt Verf. in den Hauptzügen die Theorie der Funktionalgleichung: \[ A_i \varphi(x) \equiv \varphi (x) + \int_0^1 f(x, y)\varphi (y) dy = \psi (x), \] wo \(varphi\) die unbekannte Funktion und \(f(x, y)\) endlich und integrabel ist. In der zweiten Note behandelt er dieselbe Funktionalgleichung unter der Voraussetzung, daß \((x - y)^{\alpha} f (x, y)\) endlich und integrabel bleibt, wenn \(\alpha < 1\) ist. Erweiterung auf \(n\) Veränderliche.

MSC:
45B05 Fredholm integral equations
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Gallica