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Solving fractional optimal control problems within a Chebyshev-Legendre operational technique. (English) Zbl 1370.49027
Summary: In this manuscript, we report a new operational technique for approximating the numerical solution of Fractional Optimal Control (FOC) problems. The operational matrix of the Caputo fractional derivative of the orthonormal Chebyshev polynomial and the Legendre-Gauss quadrature formula are used, and then the Lagrange multiplier scheme is employed for reducing such problems into those consisting of systems of easily solvable algebraic equations. We compare the approximate solutions achieved using our approach with the exact solutions and with those presented in other techniques and we show the accuracy and applicability of the new numerical approach, through two numerical examples.

MSC:
49M30 Other numerical methods in calculus of variations (MSC2010)
34A08 Fractional ordinary differential equations and fractional differential inclusions
65M70 Spectral, collocation and related methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
33C45 Orthogonal polynomials and functions of hypergeometric type (Jacobi, Laguerre, Hermite, Askey scheme, etc.)
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