×

zbMATH — the first resource for mathematics

On the regularity criterion for the 2D Boussinesq equations involving the temperature. (English) Zbl 1335.35207
Summary: In this paper, we establish a regularity criterion in terms of the temperature for the 2D fractional Boussinesq equations with zero heat conductivity.

MSC:
35Q35 PDEs in connection with fluid mechanics
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
76D03 Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible viscous fluids
26A33 Fractional derivatives and integrals
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] DOI: 10.1017/CBO9780511613203 · Zbl 0983.76001 · doi:10.1017/CBO9780511613203
[2] DOI: 10.1007/978-1-4612-4650-3 · doi:10.1007/978-1-4612-4650-3
[3] DOI: 10.1016/j.aim.2005.05.001 · Zbl 1100.35084 · doi:10.1016/j.aim.2005.05.001
[4] Hou TY, Discrete Contin. Dyn. Syst 12 pp 1– (2005)
[5] DOI: 10.1016/j.jde.2010.07.008 · Zbl 1200.35228 · doi:10.1016/j.jde.2010.07.008
[6] DOI: 10.1007/s00039-012-0172-9 · Zbl 1256.35078 · doi:10.1007/s00039-012-0172-9
[7] DOI: 10.1080/03605302.2010.518657 · Zbl 1284.76089 · doi:10.1080/03605302.2010.518657
[8] DOI: 10.1137/140958256 · Zbl 1319.35193 · doi:10.1137/140958256
[9] DOI: 10.1007/s00030-011-0114-5 · Zbl 1235.76020 · doi:10.1007/s00030-011-0114-5
[10] DOI: 10.1016/j.na.2009.07.008 · Zbl 1177.76024 · doi:10.1016/j.na.2009.07.008
[11] DOI: 10.1016/j.jde.2014.01.038 · Zbl 1452.76030 · doi:10.1016/j.jde.2014.01.038
[12] DOI: 10.1016/j.jde.2014.02.012 · Zbl 1290.35193 · doi:10.1016/j.jde.2014.02.012
[13] DOI: 10.1007/BFb0086903 · doi:10.1007/BFb0086903
[14] DOI: 10.1007/s00205-013-0610-3 · Zbl 1284.35140 · doi:10.1007/s00205-013-0610-3
[15] DOI: 10.1016/j.aim.2012.04.004 · Zbl 1248.35156 · doi:10.1016/j.aim.2012.04.004
[16] DOI: 10.1142/S0218202511005106 · Zbl 1223.35249 · doi:10.1142/S0218202511005106
[17] DOI: 10.1063/1.868044 · Zbl 0822.76087 · doi:10.1063/1.868044
[18] DOI: 10.1007/s00332-014-9220-y · Zbl 1311.35221 · doi:10.1007/s00332-014-9220-y
[19] DOI: 10.1016/j.jde.2013.07.011 · Zbl 1284.35343 · doi:10.1016/j.jde.2013.07.011
[20] DOI: 10.1007/s00332-014-9224-7 · Zbl 1311.35236 · doi:10.1007/s00332-014-9224-7
[21] DOI: 10.1016/j.na.2014.07.022 · Zbl 1300.35109 · doi:10.1016/j.na.2014.07.022
[22] DOI: 10.1017/S0308210500026810 · Zbl 0882.35096 · doi:10.1017/S0308210500026810
[23] Chae D, Nagoya Math. J 155 pp 55– (1999) · Zbl 0939.35150 · doi:10.1017/S0027763000006991
[24] Cui X, J. Par. Differ. Equ 25 pp 220– (2012)
[25] DOI: 10.1090/S0002-9939-2012-11591-6 · Zbl 1283.35080 · doi:10.1090/S0002-9939-2012-11591-6
[26] DOI: 10.1016/j.aml.2008.06.041 · Zbl 1171.35342 · doi:10.1016/j.aml.2008.06.041
[27] DOI: 10.1088/0951-7715/22/3/003 · Zbl 1168.35416 · doi:10.1088/0951-7715/22/3/003
[28] DOI: 10.1142/S0218202599000580 · Zbl 1034.35113 · doi:10.1142/S0218202599000580
[29] DOI: 10.1007/s00021-009-0303-8 · Zbl 1270.35369 · doi:10.1007/s00021-009-0303-8
[30] DOI: 10.1016/j.na.2010.04.021 · Zbl 1193.76025 · doi:10.1016/j.na.2010.04.021
[31] DOI: 10.1002/mma.2573 · Zbl 1257.35153 · doi:10.1002/mma.2573
[32] Taniuchi Y, Lecture notes in pure and applied mathematics 223, in: The Navier–Stokes equations: theory and numerical methods pp 131– (2002)
[33] DOI: 10.1007/978-3-642-16830-7 · Zbl 1227.35004 · doi:10.1007/978-3-642-16830-7
[34] Chemin J-Y, Perfect incompressible fluids
[35] DOI: 10.1007/s00220-004-1055-1 · Zbl 1309.76026 · doi:10.1007/s00220-004-1055-1
[36] DOI: 10.1007/s00220-007-0193-7 · Zbl 1142.35069 · doi:10.1007/s00220-007-0193-7
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.