Fedotov, Alexandre; Klopp, Frédéric Adiabatic quasi-periodic Schrödinger operators: interactions between the spectral bands of a periodic operator. (Opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques adiabatiques: interactions entre les bandes spectrales d’un opérateur périodique.) (French) Zbl 1292.34050 Sémin. Équ. Dériv. Partielles, Éc. Polytech., Cent. Math. Laurent Schwartz, Palaiseau 2003-2004, Exp. No. 8, 23 p. (2004). Summary: Dans cet article, nous décrivons nos résultats récents sur la théorie spectrale d’une classe d’opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques adiabatiques sur la droite réelle. Ces opérateurs sont des perturbations périodiques lentes d’opérateurs périodiques. Nous étudions le spectre à des énergies auxquelles la perturbation lente crée une interaction forte entre deux bandes spectrales consécutives de l’opérateur périodique non perturbé. Nous décrivons le lieu et la nature du spectre; nous nous intéressons plus particulièrement à différents phénomènes de résonance engendrés par l’interaction entre les bandes spectrales de l’opérateur périodique non perturbé. Cited in 1 Document MSC: 34E05 Asymptotic expansions of solutions to ordinary differential equations 34L40 Particular ordinary differential operators (Dirac, one-dimensional Schrödinger, etc.) 47E05 General theory of ordinary differential operators 47N50 Applications of operator theory in the physical sciences PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Fedotov} and \textit{F. Klopp}, Sémin. Équ. Dériv. Partielles, Éc. Polytech., Cent. Math. Laurent Schwartz, Palaiseau 2003--2004, Exp. No. 8, 23 p. (2004; Zbl 1292.34050)