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Un teorema nell teorica delle sostituzioni. (Italian) JFM 11.0102.01
Bedeutet \(p\) eine Primzahl und \(| z\,\varphi(z)|\) die Substitution, welche auf die \(p\) Grössen \(x_0,x_1,\dots x_{p-1}\) angewandt, \(x_z\) in \(x_{\varphi(z)}\) überführt, so hat \(\varphi(z)\) die Form \[ \varphi(z)\equiv\alpha\theta(z+p)+\beta\quad (\text{mod.}p). \] \[ (\alpha=1,2,\dots n-1;\;p,\;\beta=0,1,\dots n-1). \] Für \(\theta\) ist nur bei \(p=7\) die Form \[ \theta(z)\equiv z^{p-2}+az^{\frac12(p-1)}+bz\quad (\text{mod.}p) \] möglich; dabei muss \(b\equiv3a^2\,\text{mod.}7\) sein.

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