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Tamagawa numbers of quasi-connected reductive groups. (Nombres de Tamagawa des groupes réductifs quasi-connexes.) (French) Zbl 1044.11097
Duke Math. J. 51, 611–650 (1984; Zbl 0576.22020), R. Kottwitz montre comment les résultats de T. Sansuc (via les travaux de T. Ono) permettent le calcul du nombre de Tamagana relatif des groupes réductifs connexes an moyen d’invariants cohomologiques.
En suivant les prescriptions de R. Kottwitz et de D. Shelstad [Foundations of twisted endoscopy, Astérisque 255 (1999; Zbl 0958.22013)], J.-P. Labesse redémontre et généralise ces résultats pour une catégorie de groupes non connexes, appelés groupes réductifs quasi-connexes et initialement introduits par le même auteur dans [J.-P. Labesse, Cohomologie, stabilisation et changement de base, Astérisque 257 (1999; Zbl 1024.11034)] pour leur intérêt dans l’étude de la stabilisation de la formule des traces tordue.
L’article s’achève par une application à l’endoscopie tordue.
Ce travail ouvre vraissemblablement la porte à une vaste généralisation.

MSC:
11R34 Galois cohomology
11E72 Galois cohomology of linear algebraic groups
11F72 Spectral theory; trace formulas (e.g., that of Selberg)
20G30 Linear algebraic groups over global fields and their integers
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