Bayer, P.; Travesa, A. Embeddings of quadratic orders in an order generated by \(\Gamma_0(N)\). (Spanish. English summary) Zbl 1015.11060 Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. (Esp.) 94, No. 3, 357-376 (2000). Die Untergruppe \(\Gamma_0(N)\) der Modulgruppe \(\Gamma= \text{SL} (2,\mathbb{Z})\) ist die Gruppe der Einheiten der Norm 1 der Ordnung \(O_0(N) \subset {\mathfrak M} (2,\mathbb{Q})\), bestehend aus den ganzzahligen Matrizen mit linken unterem Element \(\equiv 0\bmod N\). Verf. untersucht Einbettungen eines quadratischen Zahlkörpers \(K\) in \({\mathfrak M} (2,\mathbb{Q})\), bei denen eine Ordnung \(O_\Delta\) der Diskriminante \(\Delta\) in \(O_0(N)\) eingebettet wird. Diese Einbettungen werden klassifiziert und Klassenzahlen bezüglich Konjugation mit \(\Gamma_0(N)\) bestimmt. Reviewer: K.-B.Gundlach (Marburg) MSC: 11R52 Quaternion and other division algebras: arithmetic, zeta functions 11F06 Structure of modular groups and generalizations; arithmetic groups 11R11 Quadratic extensions 11R29 Class numbers, class groups, discriminants 11E16 General binary quadratic forms Keywords:modular subgroups; class numbers; conjugacy PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Bayer} and \textit{A. Travesa}, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. (Esp.) 94, No. 3, 357--376 (2000; Zbl 1015.11060) Full Text: EuDML