On the decomposition of an integral function into irreducible factors with respect to a prime modulus. (Sur la décomposition d’une fonction entière en facteurs irréductibles suivant un module premier.) (French) JFM 10.0295.03

Pellet, A. E.

C. R. LXXXVI, 1071-1072 (1878).

    Das Product \(\varDelta\) der Quadrate der Wurzeldifferenzen von \(f(x)\equiv0\, (\mod p)\) ist Nichtrest \((\mod p)\), wenn \(f(x)\) eine ungrade Anzahl irreductibler Factoren graden Grades hat, und \(\varDelta\) ist quadratischer Rest, wenn \(f(x)\) eine grade Anzahl oder gar keine irreductible Factoren enthält. Die Anwendung auf die Function \(\frac{x^q-1}{x-1}\) ergiebt das Legendre’sche Reciprocitätsgesetz.

Reviewer: Müller, F., Dr. (Berlin)

MSC:

11A15

Power residues, reciprocity

Keywords:

quadratic residues; law of reciprocity