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Brouwer’s plane translation theorem and generalizations of the Poincaré-Birkhoff theorem. (Théorème de translation plane de Brouwer et généralisations du théorème de Poincaré-Birkhoff.) (French) Zbl 0924.55001
Dans cet article nous donnons d’abord une nouvelle preuve du théorème de translation plane, puis nous montrons comment en déduire deux généralisations du théorème de Poincaré-Birkhoff. Dans la première (Théorème 5.1), nous considérons un homéomorphisme de l’anneau sans point fixe et préservant l’orientation et nous montrons qui’il existe une courbe fermée simple essentielle disjointe de son image ou un arc essentiel disjoint de son image. Dans la seconde, nous donnons une version topologique d’un théorème de J. Franks [Ann. Math., II. Ser. 128, No. 1, 139-151 (1988; Zbl 0676.58037)] concernant les plongements homotopes à l’identité d’un anneau dans un autre (Théorème 6.1).
Reviewer: Sommaire

MSC:
55M20 Fixed points and coincidences in algebraic topology
57M99 General low-dimensional topology
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