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An unconditioned version of Dynkin’s isomorphism theorem. (Une version sans conditionnement du théorème d’isomorphisme de Dynkin.) (French) Zbl 0849.60075
Azéma, J. (ed.) et al., Séminaire de probabilités XXIX. Berlin: Springer-Verlag. Lect. Notes Math. 1613, 266-289 (1995).
Soit un processus de Markov symétrique admettant une fonction de Green finie et un deuxième processus gaussien centré ayant pour covariance cette fonction de Green et indépendant du premier. Le théorème d’isomorphisme du Dynkin est une identité en loi mettant en relation ce processus gaussien avec la famille des temps locaux du processus de Markov conditionné à mourir en un état fixe. L’auteur établit premièrement une version sans conditionnement du théorème d’isomorphisme du Dynkin. Cette version permet de l’auteur de donner puis des preuves rapides des théorèmes de Ray-Knight usuels et de retrouver, dans la troisième partie, des théorèmes limites dus à Yor pour le cas du mouvement brownien et à Rosen pour les processus stables en général. À la fin il étand des résultats de Marcus et Rosen sur les transformées de Laplace des accroissements du temps local.
For the entire collection see [Zbl 0826.00027].
Reviewer: G.Orman (Braşov)

MSC:
60J55 Local time and additive functionals
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Full Text: Numdam EuDML