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Smooth piecewise biquartic surfaces from quadrilateral control polyhedra with isolated \(n\)-sided faces. (English) Zbl 0837.65010

Die Autoren setzen aus Biquartiken bestehende Flächenmaschen ein zur Modellierung von Flächen über Kontrollpolyedern, die aus 4-seitigen Polygonen bestehen und \(n\)-stetige Löcher (isolierte \(n\)-seitige Polygone, \(n\neq 4\)) besitzen.
Das zentrale Modellierungswerkzeug sind Bindematrizen (blending matrices), die für jede 4-seitige Flächenmasche Kontrollpunkte in Bézier-Punkte überführen. Diese Bindematrizen werden mit Hilfe von verallgemeinerten (auf Biquartiken beruhenden) B-Spline Bindefunktionen konstruiert. Die verallgemeinerten B-Splines enthalten freie Parameter, die es erlauben, die Gestalt der Flächen lokal zu ändern.
Für die geometrische \(G^1\)-Glattheit der Biquartiken längs der gemeinsamen Ränder und Ecken werden hinreichende Bedingungen angegeben. Die vorgestellte Methode eignet sich auch zur Modellierung geschlossener \(G^1\)-Flächen.

MSC:

65D17 Computer-aided design (modeling of curves and surfaces)
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