Residue traces for certain algebras of Fourier integral operators. (English) Zbl 0791.35162

Guillemin, V.

J. Funct. Anal. 115, No. 2, 391-417 (1993).

Soit \({\mathcal A}\) une algèbre associative. Une application linéaire \(\tau: {\mathcal A}\to\mathbb{C}\) est appelée “trace” si \(\tau(AB)= \tau(BA)\) pour tous \(A,B\in {\mathcal A}\).
Le but de ce papier est de prouver l’existence et l’unicité (modulo une constante multiplicative) d’une trace pour certaines algèbres d’opérateurs intégraux de Fourier. En particulier, une telle algèbre est celle des opérateurs de Toeplitz sur le bord d’une domaine strictement pseudoconvexe.

Reviewer: V.Iftimie (Bucureşti)

MSC:

35S30	Fourier integral operators applied to PDEs
47B35	Toeplitz operators, Hankel operators, Wiener-Hopf operators

Keywords:

existence and uniqueness of a trace; Toeplitz operators