×

zbMATH — the first resource for mathematics

Plasticity theory. (English) Zbl 0745.73006
New York, London: Macmillan Publishing Company, Collier Macmillan Publishers. xiv, 495 p. (1990).
Wenn ein Referent besonders viel Zeit für seine Besprechung benötigt, dann liegt die Vermutung nahe, daß der Gegenstand entweder als besonders interessant oder als besonders langweilig empfunden wurde. Im Falle des vorliegenden Buches war es ersteres. Ich habe das Buch voller Neugier von Anfang bis Ende durchgelesen, viel Neues entdeckt, manches erstmalig verstanden. Und das dauert seine Zeit.
Im Gegensatz zu den meisten Büchern, die zur Zeit den Markt der Plastizitätstheorien überschwemmen, scheint es Lubliner gelungen, zugleich ein elementares Lehrbuch zu schreiben, das man dem Anfänger auch zum Selbststudium empfehlen kann, wie auch neueste Ergebnisse so einzubringen, wie es für ein Gebiet, das sich in einer derart rapiden Entwicklung befindet, angemessen ist. Es bleibt einem beim Lesen nicht verborgen, daß der Autor selbst ein engagierter Forscher auf dem Gebiet der modernen Plastizitätstheorie ist, der viele interessante Beiträge geleistet hat.
Das Buch beginnt erwartungsgemäß mit einer Einführung mathematischer Definitionen und Notationen und den allgemeinen Grundlagen der Kontinuumsmechanik wie Deformationsgeometrie, Spannungsanalyse und Bilanzen. Voraussetzung zum Verständnis inelastischer Vorgänge ist das Verständnis elastischer, denen ein ganzes Kapitel gewidmet ist.
Inelastische Deformationen können sehr unterschiedlicher Natur sein. Das Buch beschränkt sich keineswegs auf klassische Plastizitätstheorie, sondern schließt die Beschreibung viskoelastischer und viskoplastischer Theorien ein. Insbesondere letztere bilden ein aktuelles Forschungsgebiet, das sich in einer schnellen Entwicklung befindet und noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden kann. Es ist dem Gegenstand deshalb angemessen, daß hier konkurrierende Modelle vorgestellt und diskutiert werden.
Eine Darstellung der kristallphysikalischen Vorstellungen der Verformungen von Metallen fehlt nicht, wie auch entsprechende Überlegungen für Böden, Felsen und Beton. Natürlich spielen in der Plastizität die verschiedenen energetischen und Stabilitäts- Postulate eine große Rolle (wie Druckers oder Ilyushins), die hier ausführlich diskutiert werden.
Neben der Materialtheorie, die etwa ein Drittel des Buches einnimmt, kommen auch Anwendungen in der Strukturmechanik nicht zu kurz. Grenzlasttheorie und Einspielsätze werden behandelt, wie auch zylindrische und kugelsymmetrische Probleme, Biegung, u.ä. Viel Raum wird der numerischen Behandlung und den dort auftretenden Problemen und Methoden gewidmet. Dynamische Probleme wie die ein- und dreidimensionale Wellenausbreitung werden ebenso behandelt wie Stabilitäts- und Beulprobleme. Lediglich die Plastizität großer Verformungen ist in einem letzten Kapitel relativ gedrungen erwähnt, auch hier wieder voller aktueller Fragestellungen und Beiträge sowohl theoretischer als auch numerischer Art.
Die Darstellungweisen Lubliners sind klar und übersichtlich, wodurch das Buch trotz der Fülle des dargebotenen Materials sowohl zum Lesen wie auch zum Nachschlagen geeignet ist. Ein gelungener Beitrag zur modernen Materialtheorie!
Reviewer: A.Bertram (Berlin)

MSC:
74Cxx Plastic materials, materials of stress-rate and internal-variable type
74R20 Anelastic fracture and damage
74C15 Large-strain, rate-independent theories of plasticity (including nonlinear plasticity)
74C20 Large-strain, rate-dependent theories of plasticity
74-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mechanics of deformable solids
74-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to mechanics of deformable solids
74J99 Waves in solid mechanics
74G60 Bifurcation and buckling
PDF BibTeX XML Cite