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Sur les méthodes de Schneider, Gel’fond et Baker. (On the methods of Schneider, Gel’fond and Baker). (French) Zbl 0714.11042
Sémin. Théor. Nombres, Univ. Bordeaux I 1987-1988, Exp. No. 30, 13 p. (1988).
Man kennt derzeit drei verschiedene Beweissätze für das qualitative Bakersche Resultat über die lineare Unabhängigkeit von Logarithmen algebraischer Zahlen, die im Titel genannt und im Text kurz vorgestellt werden. Sodann wird erläutert, wie jede zu quantitativen (und effektiven) Resultaten verfeinert werden kann. Dabei führen die Methoden von Schneider bzw. Gel’fond im wesentlichen zu denselben unteren Abschätzungen; man kann beide Methoden als dual (in einem hier präzisierten Sinne) betrachten. Bakers Methode, eine Verfeinerung der Gel’fondschen, liefert dagegen eine bessere Abschätzung. Verf. merkt an, es sei von Interesse, auch Schneiders Methode so zu verfeinern, daß man eine zu Bakers Methode duale erhält.
(Man vergleiche hierzu auch die Aufsätze “Nouvelles méthodes pour minorer des combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques”, I bzw. II des Verf. [Sémin. Théorie Nombres, Bordeaux, to appear] bzw. [Publ. Math. Univ. P. et M. Curie Paris, Probl. Dioph. 93, No.8, 36 p. (1989/90)].)
Reviewer: P.Bundschuh

MSC:
11J86 Linear forms in logarithms; Baker’s method
Full Text: EuDML