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Un analogue global du cône nilpotent. (A global analogue of the nilpotent cone). (French) Zbl 0688.14023
Seien X eine glatte zusammenhängende projektive Kurve über \({\mathbb{C}}\) und \(n\geq 1\). \(Fib_{X,n}\) bezeichne die algebraische Familie der Vektorbündel \({\mathcal L}\) vom \(Rang\quad n\) auf X und \(T^*Fib_{X,n}\) das dazugehörige Kotangentialbündel. Die Elemente von \(T^*Fib_{X,n}\) sind Paare (\({\mathcal L},u)\) mit gewissen Modulhomomorphismen u, die man als nilpotent definiert, falls eine Komposition \((u\otimes 1^{\otimes (n-1)})...(u\otimes 1)u\) identisch Null ist.
Das Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit ist nun der Beweis des bereits früher angekündigten Theorems: \(\Lambda_{X,n}:=\{({\mathcal L},u)\quad nilpotent\}\) ist der Träger einer abgeschlossenen reduzierten konischen Lagrange-Untermenge von \(T^*Fib_{X,n}\).
Reviewer: H.Reitberger

MSC:
14H05 Algebraic functions and function fields in algebraic geometry
14F05 Sheaves, derived categories of sheaves, etc. (MSC2010)
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