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A Harnack inequality approach to the regularity of free boundaries. II: Flat free boundaries are Lipschitz. (English) Zbl 0676.35086
[For part I, see the preceding review.]
Der Autor untersucht schwache Lösungen von freien Randwertproblemen für die Laplacegleichung im \({\mathbb{R}}^ n\). Es wird gezeigt, daß, wenn der freie Rand als Funktion dargestellt werden kann, die einer \(C^{0,1}\)-Funktion “nahe” ist, der freie Rand selbst \(C^{0,1}\) ist und als Folge einer vorhergehenden Arbeit, die \(C^{1,\alpha}\)- Regularität besitzt.
Reviewer: W.Wendt

35R35 Free boundary problems for PDEs
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
35J05 Laplace operator, Helmholtz equation (reduced wave equation), Poisson equation
Full Text: DOI
[1] Alt, J. Reine Angew. Math. 325 pp 105– (1981)
[2] Alt, T.A.M.S. 282, No. 2 pp 431– (1984)
[3] Caffarelli, Revista Matematica Iberoamericana
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