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An innovation approach to goodness-of-fit tests in \(R^ m\). (English) Zbl 0671.62048
Plusieurs tentatives ont été faites pour définir des versions multidimensionelles des statistique du type de Kolmogorov-Smirnov mais on rencontre deux difficultés principales: tout d’abord, les statistiques dépendent de la distribution de l’échantillon, ensuite il est impossible de calculer leur distributions asymptotiques.
Dans ce travail, l’A. résoud le premier de ces problèmes en définissant une transformation du processus empirique qui n’est que la version discrète de la décomposition de Doob-Meyer du pont Brownien par rapport à certaines \(\sigma\)-algèbres suivi de la version discrète de celle qui transforme une feuille brownienne avec mesure de base F en une feuille brownienne standard. Dans la suite, il montre que les processus transformés convergent en loi vers un processus indépendant de F.
Reviewer: J.R.Léon

MSC:
62G10 Nonparametric hypothesis testing
62F03 Parametric hypothesis testing
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