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Funktionalanalysis. Theorie und Anwendung. 2., neubearb. und erw. Aufl. (German) Zbl 0653.46002
Mathematische Leitfäden. Stuttgart: B. G. Teubner. 696 S. DM 78.00 (1986).
Die Neuauflage dieses - mittlerweile - von einer Vielzahl von Studenten hochgeschätzten Standard-Lehrbuches über Funktionalanalysis unterscheidet sich in einigen Bereichen von der Erstfassung. Verf. hat zur “Einstimmung” bzw. unter dem Aspekt “Anwendungen” 6 neue Kapitel aufgenommen. Ebenfalls neu ist ein Abriß zur Geschichte der Funktionalanalysis im gewohnten interessanten “Heuser-Erzähl-Stil”. Gegenüber der alten Auflage wurden die Inhalte über normierte Räume (§§ 11, 24) und vor allem über topologische Räume (§§ 87- 93, 97, 98, 104, 105) (auch Beweise) reduziert. Die Reihenfolge, in der der Stoff präsentiert wird, hat sich verändert. Die alten Teile sind durch einige Zeichnungen und zusätzliche Aufgaben ergänzt worden. Sätze und Definitionen sind deutlicher hervorgehoben, der Schriftsatz spricht den Ref. mehr an. Dieses Buch wird sich nach wie vor unter Kollegen und Studenten großer Beliebtheit erfreuen. [Die Erstauflage ist im Zbl 0309.47001 besprochen worden.]
Reviewer: K.Kutzler

MSC:
46-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functional analysis
47-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to operator theory
46B03 Isomorphic theory (including renorming) of Banach spaces
46C05 Hilbert and pre-Hilbert spaces: geometry and topology (including spaces with semidefinite inner product)