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A new scale step for Huber’s M-estimators in multiple regression. (English) Zbl 0642.65099

Für den robusten Huber-Schätzer im linearen Regressionsmodell \(y=X\beta +\sigma \epsilon\) ist die konvexe Funktion von \(\beta\) und \(\sigma\) Q(\(\beta\),\(\sigma)\) zu minimieren. Die meisten Algorithmen hierfür enthalten einen Schritt für die Lage-Schätzung und einen Schritt für die Skalenschätzung. Mit der vorliegenden Arbeit wird eine Modifikation des Schrittes zur Skalenschätzung vorgestellt, die geringere Werte von Q als die von Huber angegebene Schätzung liefert. Empirische Untersuchungen und numerische Vergleiche zeigen, daß der neue Algorithmus mit dem modifizierten Skalenschritt schneller konvergiert als der von Huber vorgeschlagene.
Reviewer: M.Nagel

MSC:

65C99 Probabilistic methods, stochastic differential equations
62J05 Linear regression; mixed models
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