×

zbMATH — the first resource for mathematics

On group presentations, coproducts and inverses. (English) Zbl 0625.20025
Combinatorial group theory and topology, Sel. Pap. Conf., Alta/Utah 1984, Ann. Math. Stud. 111, 213-220 (1987).
[For the entire collection see Zbl 0611.00010)]
Gruppenpräsentationen kann man durch disjunkte Vereinigung der Erzeugenden und definierenden Relationen addieren; dies entspricht der Bildung des freien Produkts resp. der Einpunktvereinigung von Komplexen. Zwei Präsentationen heißen invers zueinander, wenn ihre Summe (Andrews-Curtis) trivial ist. In dieser Arbeit werden Präsentationen mit Inversen über HNN-Erweiterungen freier Gruppen charakterisiert. Allgemeiner wird mit diesen Mitteln beschrieben, wann zu zwei Präsentationen der trivialen Gruppe eine dritte existiert derart, daß die Summe der 2. und 3. AC-äquivalent zur 1. ist.
Reviewer: W.Metzler

MSC:
20F05 Generators, relations, and presentations of groups
20E06 Free products of groups, free products with amalgamation, Higman-Neumann-Neumann extensions, and generalizations
57M05 Fundamental group, presentations, free differential calculus
57Q10 Simple homotopy type, Whitehead torsion, Reidemeister-Franz torsion, etc.