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Darboux problem for a degenerate charged second order integro- differential equation. (Russian) Zbl 0616.45015

In der (x,y)-Ebene betrachtet man das Gebiet G, das von \(0\leq x\leq 1\), \(y=0\) und von zwei charakteristischen Kurven \(C_ 1\), \(C_ 2\), der hyperbolischen Gleichung \(Lu=g^ mu_{xx}-u_{yy}=0\), \(m>0\), begrenzt wird. In G fragt man nach einer gewisse Randbedingungen für \(y=0\) und auf \(C_ 1\) befriedigenden Lösung der Gleichung \(Lu=Fu\), wobei F einen Integraloperator eines ganz besonderen Typs bezeichnet. Das Endresultat der Arbeit ist die Zurückführung dieser Aufgabe auf ein Cauchy- Problem für die Differentialgleichung \(Lu=f(x,y)\), mit bekannter Funktion f(x,y).
Reviewer: G.Cimmino

MSC:

45K05 Integro-partial differential equations
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