Schäfer, W.; Tammer, K.; Engelmann, B. Realisierung von Optimalsteuerstrategien für komplexe Systeme mit hierarchischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung. (Realization of optimal control strategies for complex systems with hierarchical methods of nonlinear optimization). (German) Zbl 0614.93008 Wiss. Z., Tech. Hochsch. Leipz. 10, 263-272 (1986). Der Arbeit liegen große dynamische Systeme zugrunde, deren N Teilsysteme durch nichtlineare gewöhnliche Zustandsdifferentialgleichungen beschrieben werden. Eine lineare algebraische Koppelgleichung verbindet die Teilsysteme untereinander. Es wird eine an praktischen Erfordernissen orientierte Optimalsteuerstrategie entwickelt, bei der ein Zielfunktional unter Berücksichtigung lokaler Nebenbedingungen (Beschränkungen) für die Teilsysteme minimiert wird. Die wesentlichen Teilschritte sind Optimierung des statischen Zustands, Stabilisierung dieses Zustands mit einem linearen Regelungsgesetz (Lyapunov-Methode), Überlagerung einer Optimalsteuerung im Sinne der Minimierung der zeitlichen Ableitung der Lyapunov-Funktion. Jeder der Teilschritte läuft auf die Lösung eines nichtlinearen, nichtkonvexen Optimierungsproblems hinaus. Hierzu wird ein hierarchisches Mehrebenenverfahren vorgeschlagen, bei dem Straffunktionen verwendet werden. Reviewer: D.Franke MSC: 93A15 Large-scale systems 49M30 Other numerical methods in calculus of variations (MSC2010) 90C30 Nonlinear programming 93A13 Hierarchical systems 93D05 Lyapunov and other classical stabilities (Lagrange, Poisson, \(L^p, l^p\), etc.) in control theory 93D15 Stabilization of systems by feedback 93C10 Nonlinear systems in control theory 65K05 Numerical mathematical programming methods 65K10 Numerical optimization and variational techniques Keywords:hierarchical optimization; Lyapunov method; complex systems PDFBibTeX XMLCite \textit{W. Schäfer} et al., Wiss. Z., Tech. Hochsch. Leipz. 10, 263--272 (1986; Zbl 0614.93008)