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Realisierung von Optimalsteuerstrategien für komplexe Systeme mit hierarchischen Verfahren der nichtlinearen Optimierung. (Realization of optimal control strategies for complex systems with hierarchical methods of nonlinear optimization). (German) Zbl 0614.93008

Der Arbeit liegen große dynamische Systeme zugrunde, deren N Teilsysteme durch nichtlineare gewöhnliche Zustandsdifferentialgleichungen beschrieben werden. Eine lineare algebraische Koppelgleichung verbindet die Teilsysteme untereinander. Es wird eine an praktischen Erfordernissen orientierte Optimalsteuerstrategie entwickelt, bei der ein Zielfunktional unter Berücksichtigung lokaler Nebenbedingungen (Beschränkungen) für die Teilsysteme minimiert wird.
Die wesentlichen Teilschritte sind Optimierung des statischen Zustands, Stabilisierung dieses Zustands mit einem linearen Regelungsgesetz (Lyapunov-Methode), Überlagerung einer Optimalsteuerung im Sinne der Minimierung der zeitlichen Ableitung der Lyapunov-Funktion. Jeder der Teilschritte läuft auf die Lösung eines nichtlinearen, nichtkonvexen Optimierungsproblems hinaus. Hierzu wird ein hierarchisches Mehrebenenverfahren vorgeschlagen, bei dem Straffunktionen verwendet werden.
Reviewer: D.Franke

MSC:

93A15 Large-scale systems
49M30 Other numerical methods in calculus of variations (MSC2010)
90C30 Nonlinear programming
93A13 Hierarchical systems
93D05 Lyapunov and other classical stabilities (Lagrange, Poisson, \(L^p, l^p\), etc.) in control theory
93D15 Stabilization of systems by feedback
93C10 Nonlinear systems in control theory
65K05 Numerical mathematical programming methods
65K10 Numerical optimization and variational techniques
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