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Solution of a question (4436). (English) JFM 06.0218.03

Educ. Times XXII. 41-42 (1875).
Im Messenger 1873 (III. 108) ist bewiesen, dass die Gleichung \[ \frac{d^2u}{dx^2}+2a \frac{du}{dx}+ bu=0 \] lösbar ist, wenn \[ \frac{d^2b}{dx^2}+10a \frac{db}{dx}+4b \frac{dy}{dx}+3b^2+ 24a^2b=0. \] Unter letzterer Voraussetzung wird der Model \(c\) gesucht, der die Gleichung \[ \frac{d^2u}{dx^2}+ \frac{1}{2} \Biggl\{\frac{1}{\sqrt{3}}- \biggl( \text{tg\,} \frac{1}{2} \text{\,am\,} x\biggr)^2 \Biggr\}u=0, \] durch Coresolventen lösbar macht, wo das elliptische Integral eines der ersten Gattung ist.

MSC:

34A05 Explicit solutions, first integrals of ordinary differential equations