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About the greatest common factor. (Ueber den grössten gemeinsamen Factor.) (German) JFM 06.0090.01
Die Untersuchung stützt sich auf einen Determinantensatz des Herrn Brill, dem zufolge bestimmte Determinanten aus zwei Reihen von Grössen in Proportion stehen, wenn für diese Grössen gewisse Bedingungsgleichungen erfüllt sind. Werden nun die gemeinsamen Wurzeln gegebener Gleichungen für die Grössen des einen, die Coefficienten derselben für die des anderen Grössersystems eingesetzt, so ergiebt sich eine Reihe von Sätzen über die Beziehungen der Coefficienten und der gemeinsamen Wurzeln von Gleichungen, und mit Hülfe dieser wird der grösste gemeinsame Factor zweier ganzen Functionen in Determinantenform dargestellt.

MSC:
11A05 Multiplicative structure; Euclidean algorithm; greatest common divisors
15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions
15-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to linear algebra
12E12 Equations in general fields
12D10 Polynomials in real and complex fields: location of zeros (algebraic theorems)
03B05 Classical propositional logic
30D20 Entire functions of one complex variable, general theory
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