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Über die ordnungshomogenen Teile von Räumen, Flächen und Kurven. (German) Zbl 0584.54027
Aus der Einleitung: ”Ersterer hat 1937 [O. Haupt und H. Künneth, Geometrische Ordnungen, S. 34-37 (1967; Zbl 0172.239)] mit einem Verteilungssatz gezeigt, wie ein topologischer Raum - bis auf einen nirgends dichten Rest - aus paarweise fremden, offenen Teilmengen zusammengesetzt ist, welche bezüglich eines vorgegebenen Ordnungsbegriffes homogen sind. In Teil A wird dieser Satz auf teilweise geordnete Mengen verallgemeinert. In Teil B ergibt sich, daß jeder topologische Raum - bis auf einen nirgends dichten Rest - aus Stücken zusammengesetzt ist, welche bzgl. der Überdeckungsdimension global homogen sind. Im Teil C werden für die geometrische Ordnung von Mannigfaltigkeiten in einem euklidischen Raum an Hand bereits bekannter Ergebnisse Probleme aufgezeigt und Vermutungen ausgesprochen.”
Reviewer: L.Skula

MSC:
54F05 Linearly ordered topological spaces, generalized ordered spaces, and partially ordered spaces
54F45 Dimension theory in general topology
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