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On the topological structure of the set of generalized solutions of the catenary problem. (English) Zbl 0568.73063

Sei I eine meßbare Teilmenge von [0,1], auf welcher eine an den Enden eingespannte elastische Saite unter Einwirkung der Schwerkraft unter Zug, und auf der Komplementärmenge \(I^ c\) unter Druck steht. Es handelt sich dabei nicht um klassische, sondern um distributionelle Lösungen. Die Menge aller Teilmengen I bildet mit der Hausdorff Topologie einen nichteuklidischen Parameterraum, über dem die Lösungen ein unendlich- dimensionales Kontinuum bilden. Es werden neue Sätze über Abbildungen bewiesen, mit denen die topologische Struktur dieses Kontinuums untersucht wird.
Reviewer: H.J.Weinitschke

MSC:

74K05 Strings
54D99 Fairly general properties of topological spaces
54C05 Continuous maps
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References:

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