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Conformal mapping of the unit circle or of the upper half plane onto a polygon. (English) Zbl 0503.30005


MSC:

30C30 Schwarz-Christoffel-type mappings
30-04 Software, source code, etc. for problems pertaining to functions of a complex variable
30C20 Conformal mappings of special domains

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References:

[1] Abramowitz, M., Stegun, I. A.: Handbook of mathematical functions, 7th printing, pp. 887 ff. Washington: National Bureau of Standards 1968.
[2] Anderson, R.: Analogue-numerical approach to conformal mapping. Proc. IEE122, 874–876 (1975).
[3] Christoffel, E.: Sul problema delle temperature stazionarie e la representazione di una data superficie. Annali di Matematica, II-a serie, tomo Io. Milano: 1867.
[4] Fil’chakov, P. F.: Teoriya fil’tratsii pod gidrotekhnicheskimi sooruzheniyami, t. 2. Izd-vo AN USSR 1959–1960.
[5] Fil’chakov, P. F., Panchishin, V. I.: Integratorui EHDA. Modelirovanie potentsial’nuikh polei na elektroprovodnoi bumage. Izd-vo AN USSR 1961.
[6] Filtschakov, P. F.: Numerische und graphische Methoden der angewandten Mathematik, §§57–60, S. 484 ff. Braunschweig: Vieweg 1975.
[7] Gaier, D.: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Springer Tracts in Natural Philosophy, Vol. 3, Kap. IV, §3, S. 169 ff. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1964. · Zbl 0132.36702
[8] Glasmacher, W., Sommer, D.: Auflösung eines nichtlinearen Gleichungssystems mitN20 nach dem Such-Weg-Verfahren. Unterprogramm NONLIN. In: Jordan-Engeln, G., Reutter, F.: Formelsammlung zur Numerischen Mathematik mit Fortran-IV-Programmen. Hochschultaschenbücher, Bd. 106, 2. Aufl., S. 86 ff. und S. 289 ff. Mannheim-Wien-Zürich: Bibliographisches Institut 1976.
[9] Haugeneder, E., Prochazka, W.: Automatische Berechnung der Durchbiegungen und der Schnittgrößen dünner Platten mit Hilfe der Funktionentheorie. Der Bauingenieur53, 243–248 (1978).
[10] Houston Instrument, Division of Bausch & Lomb: COMPLOT Software Descriptions. Bulletin 173 SWM-1. Texas 7704, Bellaire, 4950 Terminal Avenue.
[11] Howe, D.: The application of numerical methods to the conformal transformation of polygonal boundaries. J. Inst. Maths. Applics12, 125–136 (1973). · Zbl 0266.65025 · doi:10.1093/imamat/12.2.125
[12] Kantorowitsch, L. W., Krylow, W. I.: Näherungsmethoden der höheren Analysis, 3. Aufl., Kap. V, §10, S. 475 ff. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1956.
[13] Koppenfels, W., Stallmann, F.: Praxis der konformen Abbildung. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. 100, §13, S. 141 ff. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1959. · Zbl 0086.28003
[14] Lawrentjew, M. A., Schabat, B. W.: Methoden der komplexen Funktionentheorie, Kap. II und III, S. 109 ff. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1967. · Zbl 0153.09601
[15] Mang, H.: Trapezplatten mit rechten Winkeln. Ein Beitrag zur funktionentheoretischen Berechnung von Plattentragwerken. Der Stahlbau43, 141–147 (1974) und43, 242–248 (1974).
[16] Muskhelishvili, N. I.: Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Groningen: Nordhooff 1953. · Zbl 0052.41402
[17] Pisacane, V. L., Malvern, L. E.: Application of numerical mapping to the Muskhelishvili method in plane elasticity. Journal of Applied Mechanics, ASME30, 410–414 (1963).
[18] Polozhii, G. N.: Effektivnoe reshenie zadachi o priblizhennom konformnom otobrazhenii odnosvyaznuikh i dvukhsvyaznuikh oblastei i opredelenie postoyannuikh Kristoffelya-Shvartsa pri pomoshchi elektrogidrodinamicheskikh analogii. UMZH7, 423–432 (1955).
[19] Prochazka, W.: Conformal mapping of the unit circle or of the upper half plane onto a polygon. Program KABBAV, Version 1.2E. Tech. Rep. Vienna: Institut für Baustatik und Festigkeitslehre, Technical University of Vienna 1982. · Zbl 0503.30005
[20] Prochazka, W.: Zur Berechnung von teils eingespannten und teils frei drehbar gelagerten Vielecksplatten. Die Bautechnik60 (1983).
[21] Reppe, K.: Berechnung von Magnetfeldern mit Hilfe der konformen Abbildung durch numerische Integration der Abbildungsfunktion von Schwarz-Christoffel. Siemens Forsch.-u. Entwickl.-Ber.8, 190–195 (1979). · Zbl 0409.30009
[22] Schwarz, H. A.: Über einige Abbildungsaufgaben. Journal für reine und angewandte Mathematik70, 105–120 (1869). Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Bd. II, S. 65–83. Berlin: 1890. · JFM 02.0626.01 · doi:10.1515/crll.1869.70.105
[23] Smirnow, W. I.: Lehrgang der Höheren Mathematik, Teil III, 2, S. 155 ff. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1959.
[24] Squire, W.: Computer implementation of the Schwarz-Christoffel transformation. J. of the Franklin-Inst.299, 315–322 (1975). · Zbl 0318.30001 · doi:10.1016/0016-0032(75)90170-2
[25] Stenin, N. P.: Opredelenie parametrov v funktsii Kristoffelya-Shvartsa, Sbornik Konformnoe otobrazhenie odnosvyaznuikh i mnogosvyaznuikh oblastei. ONTI 1937.
[26] Tozoni, O. V.: Mathematical models for the evaluation of electric and magnetic fields. Iliffe 1968.
[27] Trefethen, L. N.: Numerical computation of the Schwarz-Christoffel transformation. SIAM J. Sci. Stat. Comput.1, 82–102 (1980). · Zbl 0451.30004 · doi:10.1137/0901004
[28] Trefethen, L. N.: Computer application of the Schwarz-Christoffel transformation. In: E. B. Christoffel (Butzer, P. L., Fehér, F., eds.). Basel: Birkhäuser 1981. · Zbl 0476.30007
[29] Vecheslavov, V. V., Kokoulin, V. I.: Determination of the parameters of the conformal mapping of simply connected polygonal regions. USSR Comp. Math. and Math. Phys.13, 57–65 (1973). · Zbl 0283.30007 · doi:10.1016/0041-5553(73)90066-9
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