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Über die mathematische Stelle des Theaetetus von Platon. (Greek. German summary) Zbl 0070.24202

Im Platonischen Dialog Theaitetos wird bekanntlich eine Unterrichtsstunde geschildert, in der von Theodoros – wie wir es ausdrücken würden – die Irrationalität von \(\sqrt{3}\) bis \(\sqrt{17}\) „gezeigt“ (= bewiesen?) wurde. Danach hat er aus irgendeinem Grund aufgehört (ἐν δὲ ταύτῃ πως ἐνέσχετο). Über die Art des Beweises sagt Platon nichts. Von den dafür aufgestellten Vermutungen führt der Verf. einige an und macht selbst auf eine Reihe von Fällen aufmerksam, in denen die Zahl 17 eine Rolle spielt. Dazu gehören: die Heiligkeit der Zahl 17 bei den Pythagoreern nach Zeugnissen von Iamblichos und Plutarch, die musikalische Proportion im Timaios \(6:8 = 9:12\) \((8 + 9 = 17)\), das für den Aufbau der Tonleiter wichtige Intervall \(9/8\), schließlich noch die Säulenzahl des Parthenon (Längsseite 17, Breitseite 8) und die Silbenzahl im homerischen Hexameter.

MSC:

01A20 History of Greek and Roman mathematics

Biographic References:

Plato
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