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Halbbeschränkte gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung. (German) Zbl 0044.31201

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Über gewohnliche Differentialgleichungen mit Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkurlicher Funktionen. Math. Ann.68, 220 (1910). Außerdem Göttinger Nachrichten 1909, S. 37 und 1910, S. 442. · JFM 41.0343.01
[2] Über die ausgezeichnete Randbedingung in der Spektraltheorie der halbbeschränkten gewöhnlichen Differentialoperatoren zweiter Ordnung. Math. Ann.112, 1 (1936).
[3] Vgl.R. Courant u.D. Hilbert: Methoden der mathem. Physik, Bd. 1, 2. Aufl., u. a. Satz 5 auf S. 356.
[4] Vgl. den § 4 meiner Arbeit ?Die zulässigen Randbedingungen ...?. Math. Z.49, 702 (1944).
[5] M. H. Stone, Linear transformations in Hilbert space. New York 1932. · Zbl 0005.40003
[6] Unter der zusätzlichen Annahme, daß der Grenzpunktfall am linken Ende vorliegt und k = 1 ist, ist Satz 2 a enthalten in einem Theoremvon Hartman Ph.: Differential equations with non-oscillatory eigen functions Duke math. J.15, 697-709, (1948) und ist Satz 2 b enthalten in einem Theorem vonHartman, Ph. a.A. Wintner: On the orientation of unilateral spectra, Amer. J. Math.70 309-316 insb. 313 (1948). · doi:10.1215/S0012-7094-48-01559-2
[7] Vgl.K. Friedrichs Spektraltheorie halbbeschränkter Operatoren und Anwendung auf die Spektralzerlegung von Differentialoperatoren. Math. Ann.109, 465-487 (1934). · Zbl 0008.39203 · doi:10.1007/BF01449150
[8] Hilfssatz 8 von Störungstheorie der Spektralzerlegung V. Math. Ann.118, 480 (1942).
[9] Titchmarsh, E. C.: Some theorems on perturbation theory, Proc. R. Soc., London, A200, 34-46 (1949), insb. § 5, S. 38. Das Analogon zu diesem Satz für den regulären Fall ist wohlbekannt, vgl.Courant-Hilbert loc. cit. 3 S. 357 Satz 7. · Zbl 0035.18001
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