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The identification of structural characteristics. (English) Zbl 0038.29303
In vielen Gebieten der mathematischen Statistik ist das Ziel der Forschung bei Betrachtung einer Population weniger die Erfassung deren direkt beobachtbarer Eigenschaften als vielmehr die Erkenntnis einer hinter der Verteilung vermuteten “Struktur”, die als Erzeuger der Population angesehen werden kann. Verff. wollen gegenüber der von R. A. Fisher als erste Gruppe der Probleme der mathematischen Statistik bezeichneten “Spezifikation der mathematischen Form einer Population” (1922) eine neue Formulierung der “Spezifikation” geben, die in dem oben angedeuteten Sinne auf viele Populationen paßt, und eine hieraus entspringende neue Gruppe von Probierern erörtern, die “Probleme der Identifizierung” genannt werden sollen.
Diese Betrachtungsweise ist zwar nicht neu, jedoch stammen die meisten Beiträge dazu von Forschern, deren Hauptaugenmerk auf spezielle Anwendungen gerichtet war. Verff. leiten aus weitgehend allgemeinen Annahmen über die “hinter der Population” stehende Struktur Bedingungen für die “Identifizierbarkeit” ab und geben dann zwei Anwendungen, eine auf ein ökonometrisches Beispiel und eine auf ein Beispiel aus der Faktorenanalyse, die aber auch sehr allgemein gehalten sind. Die Betrachtungen sind mengentheoretisch fundiert und bedienen sich der Matrizenrechnung als wesentlichsten Hilfsmittels.

MSC:
62H25 Factor analysis and principal components; correspondence analysis
62P10 Applications of statistics to biology and medical sciences; meta analysis
92D25 Population dynamics (general)
Keywords:
Statistics
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