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Über Fusspunktkurven und -flächen. (Über Fusspunkt- und Gegenpunktflächen II.). (German) Zbl 0023.26603
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References:
[1] L. Burmester, Lehrbuch der Kinematik, Leipzig 1888, I. Band, Nr. 23.
[2] G. Darboux, Leçons sur la théorie générale des surfaces, I, Paris 1887, Nr. 61.
[3] J. L. Krames, ”Über Fußpunktkurven von Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen” (S. S. I.), Mh. Math. Phys. 1937, 45. Band, sowie fünf weitere Abhandlungen, die gleichfalls 1937 in Mh. Math. Phys. (S. S. II, III und VI) und in den Stzgber. d. Akad. d. Wiss. Wien, Math. nat. Kl., Abt. IIa, 146. Bd. (1937) 1. und 2. Heft (S. S. IV und V) erschienen sind.
[4] A. Ameseder, ”Das allgemeine räumliche Nullsystem zweiten Grades” Bd. 97, Heft 1 des Journals f. reine und angew. Mathematik. · JFM 16.0720.01
[5] Die Gerade [G’||P’ F’] in Fig. 1 von ”S. S. I.” ist nämlich die Zentralnormale der Erzeugendeng und der dort nicht bezeichnete 4. Eckpunkt des vonG’, P’, F’ aufgespannten Rechtecks ist der PunktN von Satz 7d.
[6] ”Zur geom. Theorie der Spiegelung an krummen Oberflächen”, Stzgber. d. Akad. d. Wiss. Wien, math. nat. Kl., Abt. IIa, 145. Band, 6. Heft, 1936. Nr. 2. · Zbl 0015.22406
[7] Vgl. Müller-Krames, Vorl. ü. Darst. Geom. III. Band, Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Nr. 35, letzter Abs. (Fußn. 4 A. Ameseder, ”Das allgemeine räumliche Nullsystem zweiten Grades” Bd. 97, Heft 1 des Journals f. reine und angew. Mathematik).
[8] Müller-Krames, a. a. O. Satz 3. Vgl. Müller-Krames, Vorl. ü. Darst. Geom. III. Band, Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Nr. 35, letzter Abs. (Fußn. 4 A. Ameseder, ”Das allgemeine räumliche Nullsystem zweiten Grades” Bd. 97, Heft 1 des Journals f. reine und angew. Mathematik).
[9] Z. B. R. Sturm, ”Über Fußpunktkurven und-flächen usw.” Math. Ann. 6 (1873) oder Müller-Krames, a. a. O. Vorl. ü. Darst. Geom. III. Band, Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Nr. 35, letzter Abs. (Fußn. 4 A. Ameseder, ”Das allgemeine räumliche Nullsystem zweiten Grades” Bd. 97, Heft 1 des Journals f. reine und angew. Mathematik). Nr. 21.
[10] Müller-Krames, a. a. O. Vorl. ü. Darst. Geom. III. Band, Konstruktive Behandlung der Regelflächen, Nr. 35, letzter Abs. (Fußn. 4 A. Ameseder, ”Das allgemeine räumliche Nullsystem zweiten Grades” Bd. 97, Heft 1 des Journals f. reine und angew. Mathematik). Nr. 21, Satz 2a.
[11] Die bekannte Tatsache, daß jede Raumkurve vierter Ordnung mit Doppelpunkt und lauter absoluten Fernpunkten die Fußpunktkurve eines Kegels zweiter Klasse ist, folgt aus Gl. 3 ebenso wie der von R. Müller-U. Graf kürzlich bewiesene Satz, daß alle rationalen Raumkurven fünfter oder sechster Ordnung, die einen dreifachen Punkt besitzen undi vier bzw. sechsmal schneiden, die Fußpunktkurven von Torsen dritter Klasse sind. Vgl. dies. Mh. Bd. 45 (1937), S. 21: ”Über besondere rationale Raumkurven fünfter Ordnung” und S. 338: Über besondere rationale Raumkurven sechster Ordnung”.
[12] R. Sturm, ”Liniengeometrie in synthetischer Behandlung”, I. Teil, Leipzig 1892, Nr. 124. · JFM 25.1023.02
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