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Zur dualistischen Theorie isotroper Kurven. (German) Zbl 0023.26602

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References:
[1] Vgl. M. Pinl, Zur dualistischen Theorie isotroper und verwandter Kurven, Monatshefte Math. u. Phys.44, (1936) 1–12. · Zbl 0014.17904 · doi:10.1007/BF01699301
[2] Vgl. M. Pinl, Zur integrallosen Darstellungn-dimensionaler isotroper Mannigfaltigkeiten im euklidischenR n+2, Math. Zeitschr.42 (1937) 337–354. · Zbl 0015.41504 · doi:10.1007/BF01160083
[3] Vgl.1)-M. Pinl, Zur dualistischen Theorie isotroper und verwandter Kurven, Monatshefte Math. u. Phys.,44, (1936) 1–12. · Zbl 0014.17904 · doi:10.1007/BF01699301
[4] Vgl. § 5.
[5] Vgl. zur Terminologie J. Lense, Über isotrope Mannigfaltigkeiten. Math. Ann.116 (1939), 297–309; Beiträge zur Theorie der isotropen Mannigfaltigkeiten. Monatshefte Math. u. Phys.48 (1939) 121–128. · Zbl 0020.16402 · doi:10.1007/BF01597358
[6] Vgl. Ph. Furtwängler, ”Über die linearen Mannigfaltigkeiten auf Hyperflächen zweiter Ordnung. Math. Zeitschr.24 (1925) 396–400; die beiden Scharen dieserR n aufM 2n 2 gehören zur Schar der singulären Schnitt-M 2n 2 längs der Kurve aufM 2n 2 . · JFM 51.0533.01 · doi:10.1007/BF01216791
[7] Vgl. J. Lense, Ein Beitrag zur Kugelgeometrie. Sitz-Ber. Akad. Wien,136 (1927) 81–85.
[8] Vgl. E. Study, Trans. A. M. S.10 (1909) 1–49. · JFM 40.0658.04 · doi:10.1090/S0002-9947-1909-1500824-2
[9] Vgl. zur Terminologie Schouten-Struik. Einführung, Bd. I, Groningen 1935, S. 15 ff.
[10] Der Parametert ist in diesem Paragraph nicht notwendig mit dem in § 2 verwendeten identisch.
[11] Vgl. W. Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie. Bd. I., 3. Aufl., Kap. I. § 8, 19–24, Berlin 1930.
[12] Terminologie nach der Ordnung der höchsten Ableitungen des Kurvenvektors.
[13] Vgl. z. B. G. F. C. Griss, Dissertation, Amsterdam 1925, P. Noordhoff.
[14] Vgl. zur Terminologie 6) J. Lense, Über isotrope Mannigfaltigkeiten. Math. Ann.116 (1939) 297–309; · JFM 65.0757.01 · doi:10.1007/BF01597358
[15] Die entsprechenden Paare müssen dabei natürlich von linear unabhängigen Vektoren gebildet werden.
[16] Vgl. Hilbert-Courant, Methoden, Bd. II. Kap. VII, § 10, 535–538, Berlin 1937.
[17] Vgl. 17); ferner F. Kämmerer, Zur Flächentheorie imn-fach ausgedehnten Raum. 9–10, Diss. Gießen 1922. E. Bompiani, Surfaces de translation, C. R.169 (1919) 840–843
[18] Vgl. V. Hlavatý-M. Pinl, Differentialgeometrie. Kap. II.. S. 183 ff. P. Noordhoff, Groningen 1939.
[19] Vgl. F. Kämmerer, Diss., Gießen 1922, 17–18.
[20] Vgl. 24), F. Kämmerer, Diss., Gießen 1922, S. 20.
[21] Vgl. 24), F. Kämmerer, Diss., Gießen 1922, S. 20.
[22] Vgl. 17) E. Bompiani, Surfaces de translation, C. R.169 (1919) S. 17.
[23] Vgl. L. Berwald, Sitz.-Ber. Akad. München 1913, S. 143–211.
[24] Vgl. 23), V. Hlavatý-M. Pinl, Differentialgeometrie, Kap. II. S. 264 ff. P. Noordhoff, Groningen 1939.
[25] Jetzt und auch schon in (67) handelt es sich natürlich um dreikomponentige Vektoren!
[26] Vgl. W. Blaschke, Differentialgeometrie, Bd. I, 3. Aufl., § 23, S. 45–46.
[27] Vgl D. Hilbert, Math. Ann.73 (1913) S. 95–108, insb. 106; W. Gross, Math. Ann.73 (1913) 109–172; Math. Ann.76 (1915) 244–283. · JFM 43.0378.01 · doi:10.1007/BF01456663
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