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Störungstheorie der Spektralzerlegung. II. Mitt. Stetige Abhängigkeit der Spektralschar von einem Parameter. (German) Zbl 0016.06301

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Ausführlicher Literaturnachweis in dem Encyklopädieartikel von Hellinger und Toeplitz, insb. Nr. 35, S. 1527–1530.
[2] Die Definitionen in diesem Paragraphen sind wohlbekannt. Vgl. F. Riesz, Les systèmes d’équations linéaires à une infinité d’inoonnues, Paris 1913.
[3] Nach einem allgemeinen Satz von St. Banach folgt die Bedingung 1 aus der Bedingung 2, könnte daher auch weggelassen werden.
[4] Zu den Schritten II. und III. vgl. F. J. Wecken, Zur Theorie linearer Operatoren, Math. Annalen110, S. 722–725.
[5] Rend. del Circ. Math. di Palermo 27 (1909), S. 373–392.
[6] Actual. scient. et ind. 229 (1935).
[7] Zu dieser Definition vgl. K. Friedrichs, Spektraltheorie halbeschränkter Operatoren und Anwendung auf die Spektralzerlegung von Differentialoperatoren, Teil I, Math. Ann.109, S. 465–487.
[8] Vgl. F. Riesz, Über die linearen Transformationen des komplexen Hilbertsohen Raumes, Acta Szeged 5, S. 19–54.
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