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About distance relations. (Ueber Distanzrelationen.) (German) JFM 14.0437.02
Es wird eine Anzahl von Sätzen über Pyramiden und Kreispotenzen, die sich vereinzelt bei Baltzer, Darboux, Frobenius, d’Ovidio finden (siehe F. d. M. IV. (1872) 383 (JFM 04.0383.01), VI. (1874) 381 (JFM 06.0381.02), VIII. (1876) 531 (JFM 08.0531.03)), aus der gemeinsamen Quelle einiger elementarer Sätze abgeleitet, meist unter Anwendung der Determinantenmethode. Die Arbeit ist ausserdem den Vorarbeiten insofern durch Allgemeinheit überlegen, als alle Sätze sogleich für \( n- \) dimensionale Gebilde bewiesen werden. Im Anfang ist eine grössere Anzahl von neuen geometrischen Sätzen und Formeln mitgeteilt, die aus derselben Quelle fliessen.
MSC:
51M20 Polyhedra and polytopes; regular figures, division of spaces
52B11 \(n\)-dimensional polytopes
57N16 Geometric structures on manifolds of high or arbitrary dimension
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