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Geometric algebra in the plane. Pointers and complex numbers. (Geometrische Algebra in der Ebene. Zeiger und komplexe Zahlen.) (German) Zbl 1318.97006
Summary: Im Mathematikunterricht der Oberstufe könnte die zweidimensionale Vektorrechnung zu einer geometrischen Algebra in der Ebene erweitert werden, indem ein ‘richtiges’ Produkt zweier Vektoren eingeführt wird, das auch die Division und die Bildung von Wurzeln erlaubt. Dazu wird mit geometrischen Elementen gearbeitet, die aus Vektorpfeilen mit jeweils angehängten eigenen Einheiten bestehen und hier kurz Zeiger genannt werden. Zusammen mit der Vektoraddition und der Drehstreckung als Multiplikation bilden sie einen Körper, dem der Körper der komplexen Zahlen zugeordnet werden kann. Es werden einige Beispiele geometrischer Probleme gezeigt, die sich unmittelbar algebraisch erfassen und leicht lösen lassen. Die algebraische Lösung stellt sowohl eine Konstruktions- als auch eine Berechnungsvorschrift dar.
MSC:
97G70 Analytic geometry, vector algebra (educational aspects)
97H99 Algebra education
97F50 Real numbers, complex numbers (educational aspects)
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