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The toledan regule (Liber Alchorismi, part II): a twelfth-century arithmetical miscellany. (English) Zbl 1213.01001
“The mid-twelfth century was a critical period for the introduction of Arabic mathematics to the West.” (p. 141) In deren Folge wurde auch die von Muḥammad ibn Mūsā al-Hwārizmī (um 780 – nach 847) verfasste Schrift über das indische Rechnen – die heutigen Grundrechenarten mit unseren Ziffern – überliefert. “The Liber Alchorismi, however, is followed […] by a miscellany of arithmetical texts which have been called ‘the second book’ of the Liber Alchorismi. […] The work is important not so much because of any originality or ingenuity in its mathematical content, as because it documents the kinds of problem that were being tackled in arithmetic, number theory and algebra, just at the time when Hindu-Arabic numerals, calculation with numerals of place value, and algebra were being adapted to a Latin context.” (p. 141) Die Abhandlung, die vermutlich in Toledo im dritten Viertel des zwölften Jahrhunderts entstand, wird gemäß Kodex Paris lat. 15461, 13. Jahrhundert, ediert, doch: “The majority of the manuscripts indicate that the diffusion of these texts is within and from North Italy.” (p. 145); die acht weiteren betreffenden Handschriften werden sowohl beschrieben – ausführlich eine in Oxford: “may contain the earliest copy of the text.” (p. 142) und eine weitere in Paris: “provides a text which is very close […] occasionally gives the correct reading” where 15461 is wrong; verwendet jedoch auch römische Zahlzeichen (p. 143) – als auch skizziert und gewissenhaft kollationiert. – Die Verf. gliedern den Inhalt: “Within each of these elements a certain amount of ordering and planning may be discerned. […] But on the whole the terminology and the style are the same from section to section.” (p. 144); eine andere Bezeichnung für die einzelnen Teile der Regule als A bis G wäre passender gewesen; sie vermuten: “Perhaps what we are dealing with are ‘working copies’ of arithmetical texts, dating from a time when Hindu-Arabic numerals were still a novelty […]” (p. 144), denn es wird nur eine Quelle: liber qui dicitur gebla mucabala (p. 144) genannt; sie folgern: “There is little that is unique to the Regule. […] Notable is that the examples in the short section on algebra do not all follow al-Khwarizmi’s algebra but include one example which is also in Ibn Turk.” (p. 145) – In Characteristics of the text kommen die evidenten Eigenheiten bzgl. algebraischer und arithmetischer Diktion zur Sprache, doch immerhin: “The text is written in good Latin.” (p. 147) – Die Edition selbst folgt strengen Vorgaben, wobei in den einzelnen Teilen A bis G scharf fortlaufend gegliedert wird; dies kommt etwa bei C Exceptiones de libro qui dicitur gebla mucabala (p. 163) deutlich zum Ausdruck, wo – uneinheitlich – “res” anstelle des sonst üblichen “census” oder “quadratus” für das jetzige \(x^2\) steht. – Die englische Übersetzung folgt den nämlichen Richtlinien, sie verweist zusätzlich auf Querverbindungen im Text. – Anschließend erfolgt die Transkription in heutiger Terminologie einschließlich Erläuterungen zum Text, eine sehr hilfreiche Geste! – Literatur ist reichlich aufgeführt; man hätte noch Kurt Vogel: Mohammed ibn Musa Alchwarizmi’s Algorismus, Aalen 1963, benennen können.

MSC:
01-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to history and biography
01A05 General histories, source books
01A35 History of mathematics in Late Antiquity and medieval Europe
97U20 Textbooks, textbook research (aspects of mathematics education)
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