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Mathematics and theoretical physics II. A combined basic course for physicists and mathematicians. (Mathematik und Theoretische Physik II. Ein integrierter Grundkurs für Physiker und Mathematiker.) (German) Zbl 0795.00001
de Gruyter Lehrbuch. Berlin: de Gruyter. xii, 390 p. DM 58.00; öS 765.00; sFr 58.00 /sc (1993).
[Teil I ( de Gruyter 1992) wurde im Zbl 0753.00005 besprochen.]
Das vorliegende Lehrbuch ist der zweite Band eines zweiteiligen integrierten Grundkurses für Physiker und Mathematiker. Die Integration der Grundkurse in Mathematik und Theoretischer Physik ermöglicht eine bessere inhaltliche Koordination und wirkt damit studienverkürzend. Wie schon bei der Besprechung des ersten Bandes geschildert, ist in einem nicht geringen Umfang Theoretische Physik zum Verständnis der Experimentalphysik im Grundstudium erforderlich. Daher muß die zugehörige Mathematikausbildung zeitlich koordiniert und in der Stoffauswahl angepaßt erfolgen, was eine Abkehr von der klassischen Stoffabfolge bedeutet und zur Entwicklung des integrierten Grundkurses Anlaß gab.
Es werden im zweiten Band des Lehrbuches acht Kapitel behandelt, vier mathematische und vier physikalische: Spezielle Relativitätstheorie, Funktionentheorie, Funktionalanalysis, gewöhnliche Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen, Wellenbewegungen, Anfangsgründe der Quantenmechanik und schließlich Bindung eines Teilchens im Potential. Somit besteht der gesamte Grundkurs aus 20 Kapiteln, acht physikalischen und zwölf mathematischen. Das entspricht auch etwa dem Zeitumfang der Teilfächer: Zwei Semester “Einführung in die Theoretische Physik” und vier Semester “Mathematik für Physiker”. Ein kleines und nicht sehr repräsentatives Literaturverzeichnis schließt die beiden Bände ab.
Wie schon der erste Band ist auch der zweite durch eine feine Gliederung sehr übersichtlich gestaltet. Kapitelzusammenfassungen im physikalischen Teil geben eine Motivation für den folgenden Stoff. Typische Beispiele und exemplarische Beweise im mathematischen Teil erleichtern das Verständis der kompakten Darstellung (einige Zeichnungen würden der Anschauung förderlich sein). Aufgaben mit Zielangaben beschließen jedes Kapitel des mathematischen Teils.
Neben den genannten Gründen – exzellente Übersichtlichkeit und sehr gute Verständlichkeit – sind die erschöpfende Stoffauswahl, teilweise auch über das Grundstudium hinaus (retardierte Potentiale, Funktionalanalysis) und das sehr günstige Preis-Leistungsverhältnis (833 Seiten für 116.-DM) ein Grund, den Erwerb beider Bände Studierenden nachdrücklich zu empfehlen, obgleich auch geringe Mängel vorhanden sind: Das Stichwortverzeichnis sollte zur zweiten Auflage überarbeitet werden (so kommen die Schlagworte “1-Form” und “Inertialsystem” nicht vor), die Schrödinger-Gleichung erscheint unmotiviert in ihrer speziellen Form ohne Magnetfeld. Diese Unzulänglichkeiten werden aber bei weitem durch Konzeption und Darstellung aufgewogen, so daß die Studierenden auch noch im Hauptstudium von diesem integrierten Grundkurs profitieren können.
Reviewer: W.Muschik (Berlin)
MSC:
00A05 Mathematics in general
00-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to mathematics in general
00A06 Mathematics for nonmathematicians (engineering, social sciences, etc.)
30-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functions of a complex variable
34-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to ordinary differential equations
35-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to partial differential equations
46-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functional analysis
81-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to quantum theory
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