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Collected works. Vol. 6. Selecta. (Gesammelte Werke. Hrsg. von W. Burau, S. S. Chern, K. Leichtweiß, H. R. Müller, L. A. Santalo, U. Simon, K. Strubecker. Band 6: Selecta. Zusammengestellt von Kurt Leichtweiß.) (German) Zbl 0656.53004

Essen (FRG): Thales Verlag. 383 S. (1986).
Dieser Schlußband der Gesammelten Werke W. Blaschkes enthält Kommentare und Reproduktionen zu kleineren Gruppen seiner Arbeiten sowie eine ausgezeichnete bibliographische Aufarbeitung aller sechs Bände. Die Referate der vorangehenden Bände findet man in Zbl 0541.01012, Zbl 0646.53002, Zbl 0655.52001 sowie Zbl 0656.53002 und Zbl 0656.53003 voranstehend.
Die von K. Leichtweiß zusammengestellten „Selecta“ bestehen aus sechs Gruppen, die von Experten kommentiert werden. Am Anfang werden von K. Strubecker einige Beiträge von Blaschke zur differentiellen Liniengeometrie des elliptischen Raumes und zur euklidischen Differentialgeometrie besprochen. Neben sechs Originalarbeiten wird auch der bereits mehrfach anderweitig wiedergegebene Vortrag von Blaschke mit dem Titel „Mathematik und Leben“ einbezogen. Der folgende Kommentar von K. Leichtweiß betrifft eine Gruppe von acht Originalarbeiten, die unter dem Titel „Arbeiten Blaschkes zur Differentialgeometrie im Großen und zur Riemannschen Geometrie“ zusammengefaßt sind. Die dann von W. Burau kommentierten sechs Arbeiten betreffen verschiedene Themen: Invarianten von Komplexen, Lie-Quadriken von räumlichen Flächen, projektive Flächentheorie und Variationsprobleme.
W. Benz berichtet über vier Arbeiten, die das Thema „Kreise auf Flächen“ behandeln. Die nächsten beiden Gruppen zu je drei Arbeiten verlassen den Bereich der Geometrie. H. Grunsky berichtet über Blaschkes Beiträge zur Funktionentheorie und Potentialtheorie. Der ausführliche Kommentar von D. Kölzow fällt unter das Schlagwort „Distanzabschätzungen im Raum der konkaven Funktionen“. Es folgt schließlich noch die unkommentierte Wiedergabe einiger Vorträge von W. Blaschke sowie der Abdruck des Berichtes von W. Benz über das Mathematische Seminar an der Universität Hamburg [Jahrb. Überblicke Math. 1983, 191–201 (1983; Zbl 0506.01022)].
Der bibliographische Teil des vorliegenden Bandes enthält ein Verzeichnis von fast 250 Originalarbeiten von Blaschke. Bemerkenswert ist ein sehr ausführliches Personenregister (von 24 Seiten Länge), das sämtliche in den sechs Bänden aufgeführte Namen zitiert. Ganz besonders muß jedoch das 65 Seiten lange Sachregister hervorgehoben werden, das einen hervorragenden Zugriff zu den mathematischen Arbeiten Blaschkes ermöglicht.

MSC:

53-03 History of differential geometry
01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics
30-03 History of functions of a complex variable
31-03 History of potential theory
53A05 Surfaces in Euclidean and related spaces
53A25 Differential line geometry
53A30 Conformal differential geometry (MSC2010)
53A20 Projective differential geometry
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