Gosiewski, W. On the elasticity potential and a theorem about it. (Ueber das Elastcitätspotential und einen dasselbe betreffenden Satz.) (German) JFM 09.0693.01 Schlömilch Z. XXII, 267-273 (1877). Anknüpfend an seine Molecularbetrachtungen, über die seiner Zeit in diesen Berichten referirt wurde, kommt der Verfasser in dieser Arbeit zu folgendem Resultate: “Wenn man den vollkommen elastischen Körper als ein Atomsystem betrachtet, welches den Kräften unterworfen ist, die sich als partielle Differentialquotienten der Function \[ \iiint\varrho dx\,dy\,dz\, F\left( \frac{r}{(\varSigma m)^{\frac 1 3}}, \; \frac{r'}{(\varSigma m)^{\frac 1 3}} \dotsm \right) \] nach \(r,r'\ldots\) ausdrücken, so kann sein Elasticitätspotential dargestellt werden durch ein homogenes Polynomen zweiten Grades in Bezug auf die bezüglichen Verrückungen \[ \frac{\partial u}{\partial x}, \dotsm \frac{\partial v}{\partial z}+\frac{\partial w}{\partial y}\dotsm \] mit 21 verschiedenen Coefficienten \(a_{11} \ldots 2a_{12} \ldots\), die so gewählt sind, dass alle Wurzeln \(S\) der Gleichung \[ \left|\;\begin{matrix}\l\quad & \l\quad & \l\quad & \l\\ a_{11}-s & a_{12} & \dotsm & \;a_{16} \\ a_{12} & a_{22}-s & \dotsm & -a_{26} \\ \hdotsfor4\\ a_{16} & a_{26} & \dotsm & \;a_{66}-s \end{matrix}\;\right| = 0 \] negativ sind. Wenn man dann voraussetzt, dass die Atomkräfte sich durch die partiellen Differentialquotienten der Function \[ \iiint \varrho dx\,dy\,dz \varSigma F\left\{ \frac{r} {\left( \varSigma m \right)^{\frac 1 3}} \right\} \] ausdrücken, so reducirt sich die Anzahl der Coefficienten auf 15 mittelst der Gleichungen \[ \begin{matrix} a_{23}=a_{44}, & a_{31}=a_{55}, & a_{12}=a_{66}, \\ a_{56}=a_{44}, & a_{46}=a_{25}, & a_{36}=a_{45}. \end{matrix}\text{''} \] Die Bedingung für die 21 Coefficienten findet der Verfasser durch die Annahme, dass der Gleichgewichtszustand des elastischen Körpers ein stabiler sein soll. Reviewer: Aron, Dr. (Charlottenburg) Cited in 1 Review MSC: 74Bxx Elastic materials 70Fxx Dynamics of a system of particles, including celestial mechanics JFM Section:Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Capitel 1. Molecularphysik, Elasticität und Capillarität. Keywords:elasticity; molecular dynamics PDFBibTeX XMLCite \textit{W. Gosiewski}, Schlömilch Z. 22, 267--273 (1877; JFM 09.0693.01)