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On a property of functional determinants. (Ueber eine Eigenschaft der Functionaldeterminanten.) (German) JFM 01.0045.04
Wenn man aus \(n+1\) homogenen Functionen mit \(n\) Veränderlichen und gleich hoher Ordnung die Functionaldeterminanten bildet, und aus diesen wiederum die Functionaldeterminanten, so sind die letzteren bis auf einen gemeinsamen Factor den gegebenen Functionen gleich. Dieser Satz wird in der vorliegenden Arbeit bewiesen und für \(n=2\) und \(n=3\) jener gemeinsame Factor, (welcher vom Grade \((n+1)\;(n-2)\) in den Variabeln und vom Grade \(n-1\) in den Coefficienten ist) wirklich hergestellt.
MSC:
26B10 Implicit function theorems, Jacobians, transformations with several variables
Keywords:
determinants
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Full Text: DOI EuDML