Bielecki, A. Sur une généralisation d’un théorème de Weierstraß. (French) JFM 58.1062.02 Ann. Soc. Polon. Math. 10, 33-41 (1932). Bekanntlich kann eine auf einer Menge \(A\) stetige Funktion \(f(x_1,\dots,x_n)\) dort gleichmäßig durch Polynome \(\{P_n(x_1,\dots,x_n)\}\) approximiert werden, vorausgesetzt, daß \(A\) abgeschlossen und beschränkt ist. Verf. beweist: Wenn \(A\) einer offenen Menge \(E\) angehört und relativ zu \(E\) abgeschlossen ist, so kann jede auf \(E\) stetige Funktion \[ f(x_1,\dots,x_n) \] gleichmäßig in \(A\) approximiert werden durch auf \(E\) stetige Funktionen \[ \{\Phi _n(x_1,\dots,x_n)\}, \] die auf \(E\) stetige partielle Ableitungen jeder Ordnung besitzen. Reviewer: Leja, F., Prof. (Krakau) MSC: 26-XX Real functions JFM Section:Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. C. Neuere Theorie der reellen Funktionen. PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Bielecki}, Ann. Soc. Polon. Math. 10, 33--41 (1932; JFM 58.1062.02)