Bayer, Pilar; Rio, Anna Dyadic exercises for octahedral extensions. (English) Zbl 0941.12001 J. Reine Angew. Math. 517, 1-17 (1999). Es wird eine Beschreibung der Erweiterungen vom Oktaedertypus über dem 2-adischen Körper \(\mathbb{Q}_2\) gegeben. Die Anzahl der normalen Erweiterungen von \(\mathbb{Q}_2\), deren Galoisgruppe eine Untergruppe der Darstellungsgruppe \(\widetilde{S}_4\) \((\simeq \text{GL}(2,\mathbb{F}_3))\) ist, beträgt 130. Von denen wurden 8 von A. Weil [Invent. Math. 27, 1-22 (1974; Zbl 0307.12017)] konstruiert. In der Arbeit wird eine vollständige Liste dieser Erweiterungen explizit angegeben. Diese Erweiterungen werden durch sukzessive Lösung von Einbettungsproblemen mit zyklischem Kern der Ordnung 2 ermittelt. Reviewer: Christian U.Jensen (København) Cited in 1 ReviewCited in 9 Documents MSC: 12F10 Separable extensions, Galois theory 12F12 Inverse Galois theory Keywords:2-adic fields; extensions of octahedral type; normal extensions; Galois groups; embedding problems; cyclic kernel of order two Citations:Zbl 0307.12017 PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Bayer} and \textit{A. Rio}, J. Reine Angew. Math. 517, 1--17 (1999; Zbl 0941.12001) Full Text: DOI