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La loi de Jordan-Hölder dans les hypergroupes et les suites génératrices des corps de nombres \(P\)-adiques. I, II. (French) JFM 66.1207.02

Duke math. J. 6, 120-140 (1940); 7, 121-135 (1940).
Der erste Teil der vorliegenden Arbeit bringt zunächst eine eingehende Untersuchung der Faktorgruppen und der damit in Zusammenhang stehenden Begriffe bei Hypergruppen und sodann einen Beweis des Jordan-Hölderschen Satzes. Dabei werden stets auch die Ergebnisse anderer Autoren in Betracht gezogen und z. T. verschärft.
Im zweiten Teil gibt Verf. zuerst einen Überblick über seine Zerlegungstheorie für Ideale in nicht-Galoisschen Körpern, bei der Hypergruppen an Stelle der Gruppen in der Hilbertschen Theorie des Galoisschen Falles auftreten (vgl. Acad. Belgique, Cl. Sci., Mém., Coll. \(4^0\) 11 (1937), Nr. 8 und Mathematica, Cluj, 13 (1937), 72-191; F. d. M. \(63_{\text{II}}\), 914, 880). Der im ersten Teil allgemein abgeleitete Jordan-Höldersche Satz für Hypergruppen dient jetzt zu durchsichtigeren Beweisen für einige Eindeutigkeitssätze, die schon in den oben zitierten Arbeiten angegeben waren.

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