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The expanding universe. (English) JFM 57.1184.03

Verf. geht vom raumzeitlichen kugelsymmetrischen Linienelement \[ ds^2 = g_{11}dx_1^2 + g_{22}(d\varTheta^2 +\sin\varTheta d\varPhi^2) + 2g_{14}dx_1dx_4 + g_{44}dx_4^2 \] aus, worin \(g_{11}, g_{22}, g_{14}, g_{44}\) von \(x_1\) und \(x_4\) allein abhängen. Auf Grund dieser Metrik ergibt die Rechnung, daß, ausgehend vom Anfangszustand einer Einsteinschen statischen Welt, Kondensationen und Konzentrationen von Materie notwendig Energiebeträge in der Weise binden, daß eine Druckverminderung in der Welt entsteht, die eine räumliche Volumvergrößerung, d. h. eine Ausdehnung der Welt, nach sich zieht. Die Ausdehnung erweist sich unter den getroffenen Annahmen als unabhängig vom Grad der Kondensation. Dabei wird in der Rechnung insbesondere das Birkhoffsche Theorem vom Schwarzschildschen Charakter der allgemeinen Lösungen der Gravitationsgleichungen im äußeren leeren ebenen Raum im nichtstatischen Falle verwendet (vgl. G. D. Birkhoff, Relativity and modern physics (1923; F. d. M. 49, 619-620), p. 253). (VIII 2 C.)

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