Janet, M. Sur la possibilité de plonger un espace riemannien donné dans un espace euclidien. (French) JFM 53.0699.01 Annales Soc. Polonaise 5, 38-43 (1927). Für den Schläflischen Einbettungssatz, welcher besagt, daß eine Riemannsche \(M_n\) in einem Euklidischen \(R_{\frac{n(n+1)}2}\) realisiert werden kann, wird hier wohl zum ersten Mal ein Beweis versucht, der über eine bloße Abzählung hinausgeht. Durch ein Rekursionsverfahren soll gezeigt werden, daß die \(\dfrac{n(n+1)}2\) partiellen Differentialgleichungen des Problems “im allgemeinen” miteinander verträglich sind. Eine Behandlung der Ausnahmefälle, deren Eintreten das eingeschlagene Verfahren illusorisch macht, wird nur für \(n = 2\) gegeben. Verf. behauptet, daß der Ausnahmefall keine Unmöglichkeit, sondern eine weitergehende Unbestimmtheit der Lösung nach sich zieht. Für allgemeines n bleibt die entsprechende Frage offen. Reviewer: Radon, J., Prof. (Breslau) Cited in 2 ReviewsCited in 31 Documents JFM Section:Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. C. Differentialgeometrie in mehrdimensionalen und allgemeinen Räumen. PDFBibTeX XMLCite \textit{M. Janet}, Ann. Soc. Polon. Math. 5, 38--43 (1927; JFM 53.0699.01)