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Über die Konvergenz der konjugierten trigonometrischen Reihen. (Russian. French summary) JFM 51.0222.02

Das Ziel dieser Note ist der Beweis des folgenden Satzes: Es sei \[ \begin{aligned} \sum _{n=1}^{\infty } (a_n\cos nx + b_n\sin nx) \tag{1} \end{aligned} \] eine trigonometrische Reihe, deren Partialsummen \(s_n(x)\) dem Betrag nach beschränkt sind in einem Intervall \((\alpha,\beta )\), und \(M\) eine Punktmenge von positivem Maß in diesem Intervall. Unter diesen Bedingungen ist, wenn die Reihe (1) auf \(M\) konvergiert, auch die konjugierte Reihe fast überall auf \(M\) konvergent.
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